若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,则m应满足______.
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若方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根,则m应满足______. |
答案
设y=|x|,则原方程为:y2-4y+5=m, ∵方程x2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根, ∴方程y2-4y+5=m有2个互不相等的正实数根, 设y1与y2是方程y2-4y+5=m的两个根, ∴△=b2-4ac=16-4(5-m)=4m-4>0,y1•y2=5-m>0, ∴m>1且m<5. 故答案为:1<m<5. |
举一反三
已知a、b、c是△ABC三边长且方程(c-b)x2+2(b-a)x+a-b=0有两相等的实数根,则这个三角形是( )A.等腰三角形 | B.等边三角形 | C.不等边三角形 | D.直角三角形 |
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一元二次方程x2+4x+c=0中,c<0,该方程根的情况是( )A.没有实数根 | B.有两个不相等的实数根 | C.有两个相等的实数根 | D.不能确定 |
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一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k>2 | B.k<2且k≠1 | C.k<2 | D.k>2且k≠1 |
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方程x2+4x+4=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 | C.有一个实数根 | D.没有实数根 |
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关于x的方程2x2-4x+(m-1)=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______. |
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