(1)设直线AC的解析式为y=kx+b, ∵A(4,8),C(0,5), ∴, 解得, ∴直线AC的解析式为:y=x+5;
(2)∵DE∥AC,直线AC的解析式为:y=x+5, ∴可设直线DE的解析式为:y=x+n. 设直线DE与y轴交于点M,则M(0,n),D(-n,0). 如果四边形CDEF为矩形,则DE⊥CD, ∴∠OCD=∠ODM=90°-∠ODC, 又∵∠COD=∠DOM, ∴△COD∽△DOM, ∴OC:OD=OD:OM, ∴OD2=OC•OM, ∴(-n)2=5|n|, ∵n<0,解得n=-, 即直线DE的解析式为:y=x-, 故能使四边形CDEF为矩形,此时k=,b=-.
|