（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵∠ADE=∠ACD=∠ABC
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC，
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB，
∵∠ACD=∠ABC，
∴△EDC∽△DCB，
同理：∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∵△ADE∽△ABC，△ABC∽△ACD，
∴△ADE∽△ACD
∴共4对
故选D．

举一反三

如图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN不论怎样改变位置，总有MN∥______∥______．因此______∥______．魔方格

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如图，已知点B在AC上，BD⊥BE，∠1+∠C=90°，问射线CF与BD平行吗？说明理由．魔方格

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借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线．魔方格

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如图，E是直线AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断直线______∥______，
理由______
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断直线______∥______，
理由______
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断直线______∥______，
理由______．魔方格

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如图，直线AB与CE交于D，且∠1+∠E=180°．求证：AB∥EF．（可用多种方法）魔方格

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（易错题）已知：如图，∠ADE=∠ACD=∠ABC，图中相似三角形共有（ ）A．1对B．2对C．3对D．4对