连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM,延长EM交BC于N, ∵∠BAD+∠ADC=270°, ∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°, ∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点, ∴EM=AB,FM=CD,EM∥AB,FM∥CD, ∴∠ABC=∠ENC,∠MFN=∠C, ∴∠MNF+∠MFN=90°, ∴∠NMF=180°-90°=90°, ∴∠EMF=90°, 由勾股定理得:ME2+FM2=EF2=42=16, ∴阴影部分的面积是:π()2+π()2=π×(ME2+FM2)=π×16=8π. 故选B. |