如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=12∠ACB．

题型：不详难度：来源：

如图已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜边BC上，CE=CA，求证：∠BAE=

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∠ACB．

答案

证明：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠BAE=90°-∠CAE，
∵CE=CA，
∴∠CAE=

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（180°-∠ACB），
∴∠BAE=90°-∠CAE=90°-

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2

（180°-∠ACB）=

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∠ACB．