如图所示，圆的半径为R，求图中阴影部分的面积．

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如图所示，圆的半径为R，求图中阴影部分的面积．魔方格

答案

设三个圆心角分别为x°，y°，z°．
∴S_阴影部分=

x?πR2

360

y?πR2

360

z?πR2

360

(x+y+z)?πR2

360

，
而x+y+z=180°，
∴S_阴影部分=

180

360

?πR2=

πR2．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE，请问EF与BC是怎样的位置关系？说明理由．魔方格

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如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　　）

A．49°

B．50°

C．51°

D．52°

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如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：
①求证：∠P=∠1+∠A+∠2；
②如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？
③如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系，并说明理由．

魔方格

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如图，已知线段AB，按下列要求作图：分别以A、B为圆心，大于

AB的相同长度为半径画弧，设两段弧在AB上方的交点为M，连接AM，延长AM到C，使得AM=MC，连接BC（只要保留作图痕迹）．根据所作图形，求证：∠ABC=90°．

魔方格

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在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B与∠C的平分线相交于点O，那么∠BOC等于（　　）

A．100°

B．120°

C．135°

D．150°

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