如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为______.

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,ADBC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为______.
答案
延长AF至BC延长线上交于G点,
∵AE=BE,
∴∠ABE=∠BAE,
∵AF⊥AB,
∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90°,
∴∠AGB=∠EAG,
∴∠ABE=∠AGE,
∴AE=EG,
∴GE=BE,
∴E为BG中点,
∴EF是△ABG的中位线,
故可得:EF=
1
2
AB=3,FG=AF=4,
∴AG=8,
∴BG=10,
∴EG=5,
∵AF⊥AB,AE=BE,
∴点E是BG的中点,
∴EG=BE=5,
∴可得△EFG为直角三角形,
∴CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3.
故答案为:2.3.
举一反三
已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AD=2cm,中位线长5cm,高AE=33cm.求这个梯形的腰长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则梯形ABCD的面积为(  )
A.6cm2B.12cm2C.3


3
cm2
D.6


3
cm2

题型:不详难度:| 查看答案
(i446•菏泽)在梯形ABCD中,ABCD,∠A=小4°,AB=i,BC=e,CD=1,E是AD中点.
求证:CE⊥BE.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,AD=4,BC=6.将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.