如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．

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答案

连接AC，∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，
∴AC=2

且∠CAB=45°，

又∵AD=1，CD=3，
∴AD²+AC²=CD²
∴∠CAD=90°，
∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°．

举一反三

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a²=c²-b²	D．a：b：c=3：4：6

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下列三角形中是直角三角形的是（　　）

A．三边之比为5：6：7

B．三边之长为9，40，41

C．三边满足关系a+b=c

D．其中一边等于另一边的一半

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如图所示，AB=12cm，AC=13cm，BD=4cm，DC=3cm，则该图形的面积为______cm²．

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如图，在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2

、2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于______．

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已知a，b、c是三角形的三边，且满足b²=（c+a）（c-a），5a-3c=0，则sinA+sinB=______．

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