如图，已知DE∥BC，，AD＝3，BD＝2，那么_________。

题型：不详难度：来源：

如图，已知DE∥BC，

，AD＝3，BD＝2，那么

_________。

答案

解析

试题分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD＝3，BD＝2
∴

∴△ADE与△ABC的面积比为9:25
∵

∴

25.
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方.

举一反三

如图，已知

，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。

（1）求证：△BCE∽△AGC；
（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP＝x，四边形ACEP的面积是y，若AF＝5，

。
①求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
②当点P在射线AD上运动时，是否存在这样的点P，使得△CPE的周长为最小？若存在，求出此时y的值，若不存在，请说明理由。

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在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米.

（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF；
（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度（精确到0.1米）.

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已知

相似且对应高线的比为

，则

的面积比为。

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如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.

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已知在△

中，∠

=30°，

，

,求△

的周长. （结果保留根号）

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