如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为A．9B．8 C．7D．6

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如果一个多边形的每一个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为

A．9

B．8

C．7

D．6

答案

解析

试题分析：由多边形的每一个外角都等于40°根据任意多边形的外角和均为360°即可求得结果.
解：由题意得这个多边形的边数为360°÷40°=9，故选A.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多边形的外角和定理，即可完成.

举一反三

如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框ABCD，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则现在A、C相对的螺丝的距离的最大值，以及现在B、D相对的螺丝的距离的最大值分别为

A. 5和7 B. 10和7 C. 5和8 D. 10和8

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图中x的值为____________．

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如图1，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为________．

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对面积为1的△ABC进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至点A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC （如图所示），记其面积为S．现再分别延长AB、BC、CA至点A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，顺次连接A、B、C，得到△ABC，记其面积为S，则S=_____________．

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（1）如图，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F. 求证：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

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