如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形个数为(  )A.1B.2C.3D.4

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形个数为(  )A.1B.2C.3D.4

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,DE⊥AB,垂足为E,则图中与△ADE相似的三角形个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
答案
∵AD⊥BC,DE⊥BA,
∴∠ADC=∠AED=90°,
∵∠BAC=90°,
∴DEAC,
∴∠ADE=∠DAC,
∴△ADE△CAD,
∴∠DAE=∠C,
∴△ADE△BAC,
∵DEAC,
∴∠BDE=∠C,
∴△ADE△BED.
∵∠AED=∠ADB=90°,
∴△ADE△ABD.
故选D.
举一反三
如图,D是△ABC的AB边上一点,要使△ABC△ACD,则还须具备一个条件是______(任填一个).魔方格
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如图,在2×4的正方形方格中,有格点△ABC(我们把顶点在正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形),则与△ABC相似但不全等的格点三角形共有______个.

魔方格
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如图,已知ABDE,∠AFC=∠E,则图中共有相似三角形(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
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给定条件能判断△ABC和△DEF相似的是(  )
A.∠A=∠D=45°,∠B=75°,∠E=50°
B.AB=3,BC=4,∠B=72°,DE=5,EF=
20
3
,∠F=72°
C.AB=4,BC=6,CA=9,EF=15,FD=8,ED=9
D.∠C=∠F=90°,AC=3,BC=4,EF=8,FD=6
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如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
魔方格
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