如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA=,则A D的长为（  ）   A．B．2C．1D．2

题型：不详难度：来源：

如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA=,则A D的长为（  ） 
  

A．

B．2

C．1

D．2

答案

B

解析

专题：计算题．
分析：作DE⊥AB，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长．解答：解：作DE⊥AB于E点．
∵tan∠DBA= =，
∴BE=5DE，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6 ．
∴AE+BE=5AE+AE=6 ，
∴AE=  ，
∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=  AE=2．
故选B．
点评：此题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．