一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（）A．60°B．90°C．120°D．180°

题型：不详难度：来源：

一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（）

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

答案

解析

试题分析：设圆锥的母线长为是l，底面半径为r，侧面展开图扇形的圆心角是n°，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于底面圆周长即可列方程求得结果.
设圆锥的母线长为是l，底面半径为r，侧面展开图扇形的圆心角是n°，则

，由题意得

，解得

故选D.
点评：解题的关键是熟练掌握弧长公式：

，注意在使用公式时度不带单位.

举一反三

已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是_________cm，面积是_________cm²．

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如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，则弧EF的长为____________cm．

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若两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是

A．外切

B．内切

C．内含

D．外离

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径是2

cm，则弦CD的长为

A．2

B．6cm

C．3cm

D．

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如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有

A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个

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一个圆锥的母线长是底面半径的2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（ ）A．60°B．90°C．120°D．180°