如图，ABCD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.（8分）

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答案

解：∵∠ABC为△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圆周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°

解析

由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10,0），点B的坐标是（8,0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求C的坐标.（10分）

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⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值。
（2）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

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如图，CD为⊙O的直径，CD⊥EF,垂点为G，∠EOD=40^°，则∠DCF= （）

A．80^°

B．50^°

C．40^°

D．20^°

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，AD=CD，连结AD，AC，若∠DAB等于55^°，则∠CAB等于（）
A. 14^° B.16^°C. 18^° D.20^°

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如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，若AB=4，则该圆的半径是。

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