设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r：R：a=______．

题型：不详难度：来源：

设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r：R：a=______．

答案

∵等边三角形的边长为a，
∴外接圆半径R=

2

3

•

3

2

a，
内切圆半径r=

1

3

•

3

2

a
∴r：R：a=

1

3

•

3

2

a：

2

3

•

3

2

a：a=1：2：2

3

．
故答案为1：2：2

3

．