函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是(  )A.[2,3)B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)

函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是(  )A.[2,3)B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


x-2
+
1
x-3
的定义域是(  )
A.[2,3)B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)
答案
要使函数有意义,则





x-2≥0
x-3≠0
,解得x≥2且x≠3,
∴函数的定义域是[2,3)∪(3,+∞).
故选C.
举一反三
函数f(x)=
1+x
2+x
(x>0)
的值域是(  )
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(
1
2
,1)
D.(0,
1
2
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
①求函数y=
3x-1



x2+x-2
的定义域;
②求函数y=x+


1-2x
的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知向量


m
=(sinA,cosA),


n
=(


3
,-1),


m


n
=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


16-x2
-2log2(x-2)+1
的定义域为(  )
A.[-4,4]B.[-4,2)C.(2,4]D.(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某同学在研究函数f(x)=
x
|x|+1
(x∈R)时,分别给出下面几个结论:
(1)函数f(x)是奇函数;
(2)函数f(x)的值域为(-1,1);
(3)函数f(x)在R上是增函数;
(4)函数g(x)=f(x)-b(b为常数,b∈R)必有一个零点.
其中正确结论的序号为______.(把所有正确结论的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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