函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是（　　）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x-2

x-3

的定义域是（　　）

A．[2，3）

B．（3，+∞）

C．[2，3）∪（3，+∞）

D．（2，3）∪（3，+∞）

答案

要使函数有意义，则

x-2≥0

x-3≠0

，解得x≥2且x≠3，
∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）．
故选C．

举一反三

函数f(x)=

1+x

2+x

(x＞0)的值域是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．(

，1)

D．(0，

)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

①求函数y=

3	x-1

x2+x-2

的定义域；
②求函数y=x+

1-2x

的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），

•

=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=

16-x2

-2log2(x-2)+1的定义域为（　　）

A．[-4，4]

B．[-4，2）

C．（2，4]

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某同学在研究函数f(x)=

|x|+1

（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）函数f（x）在R上是增函数；
（4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
其中正确结论的序号为______．（把所有正确结论的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=x-2+1x-3的定义域是（ ）A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）