解:(1)运用观察法可知 的值域是[1,+∞) ∵函数的定义域为x≥0 ∴ ∴ 即的值域为{y|y≥1}。 (2) ∵ ∴y≠2 ∴所求值域为{y|y≠2}。 (3)易得函数的定义域为R 由函数表达式,解出x2,有(y-1)x2=-(y+1), ∴当y≠1时,有 ∵x2≥0 ∴当且仅当时,x有实数解 ∴ ∴-1≤y<1 ∴函数的值域为{y|-1≤y<1}。 (4)∵,且0≤-(x-2)2+9≤9, ∴函数的值域是[0,3]。 (5) 因为 所以,即 故这个函数的值域为; (6)∵y=|x+5|+|x-3|= ∴y=|x+5|+|x-3|的草图如图,由此可知原函数的值域为 [8,+∞)。
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