已知an=2n-1n+1(2+1n)m1≤n≤100 n＞101（正整数m为常数），则limn→∞an=______．

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已知an=2n-1n+1(2+1n)m1≤n≤100 n＞101（正整数m为常数），则limn→∞an=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知an=





2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整数m为常数），则
lim
n→∞
an=______．
答案
由题意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(2+
1
n
)m =[
lim
n→∞
(2+
1
n
)]m=2m
故答案为：2m
举一反三
f(x)=





1
 x＞0
0，
 x=0
-1，
 x＜0
，则方程x+1=（1-2x）f（x）的各个解之和为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
某分公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，并且每件产品需向总公司交a元（2≤a≤6）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（13≤x≤14）时，一年的销售量为16-x万件．
（1）求分公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润y最大，并求出y的最大值M（a）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若an=





2n-1，1≤n≤6
1
2n-6
，n≥7
(n∈N*)，则
lim
n→+∞
an=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（1）当a=1时，解不等式f（x）≤8．
（2）若f（x）≥6恒成立，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且f( 1 )=
1
9
，给出如下命题：
①f（0）=0；②对于任意的x，都有f（2x）=2f（x）；③f（x）是奇函数；④对任意的x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；⑤函数f（x）的值域也是R．你认为正确命题的序号有（　　）
A．①②③B．①②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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