若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是 ______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是 ______ |
答案
因为函数f（x）在R上是减函数，要求f（2x-x2）的单调递增区间
就是求y=2x-x2的减区间即可．
而y=2x-x2的减区间为[1，+∞）
故答案为[1，+∞） |
举一反三
设函数f（x）=log2（x+1）-log2（x-1）．
（1）求函数f（x）的奇偶性
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；
（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围． |
已知函数f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1．
（1）判定f（x）在R上的单调性；
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3． |
| 已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时，f（x）单调递减，如果1+x1x2＜x1+x2＜2，则f（x1）+f（x2）的值（ ） |
| 判断函数f(x)=x+(x≥1)的单调性并给出证明． |
| 若f（x）和g（x）都是定义在R上的函数，且满足f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（-2）=f（1）≠0，则g（1）+g（-1）=______ |
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