当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值． |
答案
∵A（2，1）
∴2m+n=1
∴4m+2n≥2=2=2
当且仅当4m=2n即或2m=n即m=，n=时取等号．
所以4m+2n的最小值是2 |
举一反三
| 函数f（x）=ax-1+2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点______． |
| 若关于x的方程()x=3-2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______． |
| 把函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象C1向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象C2，此时图象C1恰与C2重合，则a为（ ） |
| 已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则+的最小值是（ ） |
设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③＞0；④f()＜．其中正确的命题序号是 ______． |
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