已知sin(α+π4)=7210,cos2α=725.求(1)cosα;(2)sin(α+π3).
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已知sin(α+π4)=7210,cos2α=725.求(1)cosα;(2)sin(α+π3).
题型:不详
难度:
来源:
已知
sin(α+
π
4
)=
7
2
10
,
cos2α=
7
25
.求(1)cosα;(2)
sin(α+
π
3
)
.
答案
解(1)∵sin(α+
π
4
)=
2
2
sinα+
2
2
cosα=
7
2
10
∴sinα+cosα=
7
5
,
∴cosα=
7
5
-sinα>0;
∵cos2α=2cos
2
α-1=
7
25
∴cosα=
1+
7
25
2
=
4
5
;
(2)∵sinα=
7
5
-cosα=
3
5
;
∴sin(α+
π
3
)=sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
=
3
5
×
1
2
+
4
5
×
3
2
=
3+4
3
10
.
举一反三
求证:tan
2
θ(1+cos2θ)=1-cos2θ.
题型:不详
难度:
|
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已知sinα=
2
5
5
,且α是第一象限角.
(1)求cosα的值;
(2)求tan(α+π)+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值.
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=(1+
3
tanx)cosx
的最小正周期为( )
A.2π
B.
3π
2
C.π
D.
π
2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知角
α∈(0,
π
2
)
,且
sinα=
1
2
,则cosα的值为( )
A.
3
B.
3
3
C.
3
2
D.
4
5
题型:不详
难度:
|
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(1)求A的大小;
(2)若BC=3,求△ABC的周长l的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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