已知α为锐角，且sinαcosα=12，则11+sinα+11+cosα=______．

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已知α为锐角，且sinαcosα=12，则11+sinα+11+cosα=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知α为锐角，且sinαcosα=
1
2
，则
1
1+sinα
+
1
1+cosα
=______．
答案
∵（sinα+cosα）2=sin2α+2cosαsinα+cos2α=1+1=2
 α为锐角
∴sinα+cosα=


2

∵
1
1+sinα
+
1
1+cosα
=
2+sinα+cosα
1+cosα+sinα+sinαcosα
=
2+


2
1+
1
2
+


2
=4-2


2

故答案为4-2


2
．
举一反三
设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量


m
=(1，cos
C
2
)与


n
=(


3
sin
C
2
+cos
C
2
，
3
2
)共线．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已经函数f(x)=
cos2x-sin2x
2
，g(x)=
1
2
sin2x-
1
4
.
（Ⅰ）函数f（x）的图象可由函数g（x）的图象经过怎样变化得出？
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值，并求使用h（x）取得最小值的x的集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知△ABC中，sinA(sinB+


3
cosB)=


3
sinC．
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC中，


AB
=


a
，


CA
=


b
，当


a
•


b
＜0时，△ABC的形状为（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法判定
题型：单选题难度：简单| 查看答案
在△ABC中，如果sinAcosB=-
5
13
，那么△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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