一个九宫格如下表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是______．

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答案

不妨设对角线上的中间格内的数为z₁，右上角的数为z₂，右下角的数为m，则最下边一行的和为：x+1+m，z最右边一列的和为：z₂+i+m，
∵x+1+m=z₂+i+m，
∴z₂=x+1-i，
又中间一列的和2+i+z₁+1与对角线上的和x+z₁+x+1-i相等，即2+i+z₁+1=x+z₁+x+1-i，
∴x=1+i．
故答案为：1+i．

举一反三

设复数z=1+i（i是虚数单位），则

+z²=（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

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复数

1+i

1+2i

（i为虚数单位）=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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已知复数z=（a²-4sin²θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R⁺，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x²+2x+2=0的一个根．
（1）求θ与a的值；
（2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|

z+i

|的点（x，y）表示的图形的面积．

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已知动点P对应的复数z满足|z+c|+|z-c|=2a（a＞c＞0），且点P与点A（-a，0），B（a，0）连线的斜率之积为-

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知复数z₁=1-i，|z₂|=3，那么|z₁-z₂|的最大值是______．

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