等差数列{an},{bn}前n项和分别为An,Bn,若AnBn=n2n+1 (n∈N+)且B2=20,则an=______.
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等差数列{an},{bn}前n项和分别为An,Bn,若AnBn=n2n+1 (n∈N+)且B2=20,则an=______.
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
},{b
n
}前n项和分别为A
n
,B
n
,若
A
n
B
n
=
n
2n+1
(n∈N
+
)且B
2
=20,则a
n
=______.
答案
∵
A
n
B
n
=
n
2n+1
,∴
a
1
b
1
=
1
3
,∴b
1
=3a
1
,
a
1
+
a
2
20
=
2
5
,∴a
1
+a
2
=8 ①,
a
1
+
a
3
b
1
+
b
3
=
3
7
,a
1
+a
3
=
3
7
(b
1
+b
3
)=
3
7
•2b
2
=
6
7
( 20-3a
1
),
∴25a
1
+7a
3
=120 ②,由①②可得 a
1
=2,公差d=4,∴a
n
=4n-2,
故答案为:4n-2.
举一反三
已知二项式
(
5
x
-
1
x
)
n
,其中n∈N,n≥3.
(1)若在展开式中,第4项是常数项,求n;
(2)设n≤2012,在其展开式,若存在连续三项的二项式系数成等差数列,问这样的n共有多少个?
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
},a
1
=1,a
n
=λa
n-1
+λ-2(n≥2).
(1)当λ为何值时,数列{a
n
}可以构成公差不为零的等差数列?并求其通项公式;
(2)若λ=3,令b
n
=a
n
+
1
2
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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如果等差数列{a
n
}中,a
3
+a
5
+a
7
=12,那么a
1
+a
2
+…+a
9
的值为( )
A.18
B.27
C.36
D.54
题型:揭阳模拟
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足
S
3
3
-
S
2
2
=1,则数列{a
n
}的公差是( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.3
题型:三亚模拟
难度:
|
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设S
n
是公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和,且S
1
,S
2
,S
4
成等比数列.
(1)求
a
5
a
7
的值;
(2)若a
5
=3,求a
n
及S
n
的表达式.
题型:不详
难度:
|
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