等比数列中,,,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,,中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(Ⅰ)
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等比数列中,,,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且,,中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(Ⅰ)
题型:不详
难度:
来源:
等比数列
中,
,
,
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且
,
,
中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足:
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
解析
试题分析:(I)当
时,不合题意;当
时,当且仅当
时,符合题意;当
时,不合题意.因此
所以公式q=3,故
(II)因为
所以
所以
当n为偶数时,
当n为奇数时,
综上所述,
点评:本题考查的是数列求和问题.在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、分组求和的方法、等比数列通项的求法以及运算能力.值得同学们体会和反思.
举一反三
(本题满分10分)
已知
是等差数列,
是各项为正数的等比数列,且
,
,
.
(Ⅰ)求
和
通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知等差数列{
}的公差
,它的前n项和为
,若
,且
成等比数列,
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{
}的前n项和为
,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
.下列命题中真命题是
A.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
B.若
n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等比数列;
C.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等差数列;
D.若
n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等比数列.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知数列{ a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-l;数列{b
n
}满足b
n
-1
=b
n
=b
n
b
n
-1
(n≥2,n∈N
*
)b
1
=1.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和T.
题型:不详
难度:
|
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