已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1a+4b的最小值是______.
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已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1a+4b的最小值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知a>0,b>0,a+b=2,则
y=
1
a
+
4
b
的最小值是______.
答案
∵a+b=2,
∴
a+b
2
=1
∴y=
1
a
+
4
b
=(
a+b
2
)(
1
a
+
4
b
)=
5
2
+
b
2a
+
2a
b
≥
5
2
+2=
9
2
(当且仅当b=2a时等号成立)
则
y=
1
a
+
4
b
的最小值是
9
2
故答案为:
9
2
.
举一反三
已知t>0,则函数
y=
t
2
-4t+1
t
的最小值为 ______.
题型:重庆
难度:
|
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若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是( )
A.-1
B.
2
C.
-
1
2
+
2
D.
1
2
+
2
题型:不详
难度:
|
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已知直线ax+by-2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=a
x-2
+1(a>0且a≠1)的图象恒过同一个定点,则
1
a
+
1
b
的最小值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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下列函数值中,最小值是2的是( )
A.
y=
x
8
+
8
x
B.
y=
1
x
2
+2
+
x
2
+2
C.
y=tanx+cotx∈(0,
π
2
)
D.y=lg(x-10)+
1
lg(x-10)
(x>10且x≠11)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=log
2
x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=8,若a>0,b>0,则
1
a
+
4
b
的最小值为( )
A.9
B.6
C.3
D.2
题型:潍坊一模
难度:
|
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