一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为( )A、0 B、

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一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为( )
A、0 B、

C、

D、

答案

解析

CD与AB在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中的相对位置为CD就是对角线A₁C₁，点B为AA₁的中点，点A为AD的中点，由于A₁D//AB，所以

就是异面直线A₁C₁与直线A₁D所成的角，其大小为

,所以其余弦值为

,故选B.

举一反三

设某几何体的三视图如图，若它的体积

，则a=______

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若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .

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如图，在正方体

的中点，P为BB₁的中点．
（I）求证：

；
（II）求证

；

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如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

A．

B．

C．

D．3

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有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，
则该几何体的体积为_____________]

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