已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是( )A.6B.8C.25D.3
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是( )A.6B.8C.25D.3
题型:牡丹江一模
难度:
来源:
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是( )
A.6
B.8
C.
2
5
D.3
答案
因为三视图复原的几何体是四棱锥,顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点,底面边长分别为4,2,
后面是等腰三角形,腰为3,所以后面的三角形的高为:
3
2
-
2
2
=
5
,
所以后面三角形的面积为:
1
2
×4×
5
=2
5
.
两个侧面面积为:
1
2
×2×3
=3,前面三角形的面积为:
1
2
×4×
(
5
)
2
+
2
2
=6,
四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积:6.
故选A.
举一反三
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形,图1、图2分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.
(1)求证:AD⊥PC;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积.
题型:不详
难度:
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有一个几何体的三视图及其尺寸如图:则该几何体的体积为______.
题型:不详
难度:
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如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )
A.4
B.8
C.16
D.20
题型:不详
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有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),该几何体的表面积和体积为( )
A.24πcm
2
,36πcm
3
B.15πcm
2
,12πcm
3
C.24πcm
2
,12πcm
3
D.以上都不正确
题型:崇文区一模
难度:
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一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示,AA
1
=3.
(1)请画出它的直观图(不要求写出画法);
(2)求这个几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
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