已知正三角形的边长为2,沿着上的高将正三角形折起,使得平面平面,则三棱锥的体积是
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已知正三角形的边长为2,沿着上的高将正三角形折起,使得平面平面,则三棱锥的体积是
题型:不详
难度:
来源:
已知正三角形
的边长为2,沿着
上的高
将正三角形折起,使得平面
平面
,则三棱锥
的体积是
答案
解析
试题分析:∵AD⊥BD,AD⊥CD,BD∩CD=D,∴AD⊥平面BCD,
∵平面ABD⊥平面ACD,且∠BDC是二面角B-AD-C的平面角
∴∠BDC=90°,∵AD是边长为2的正三角形的高,可得BD=CD=1,AD=
∴△BCD的面积S
△
BCD
=
×1×1=
因此三棱锥A-BCD的体积V=
×S
△
BCD
×AD=
×
×
=
故答案为:
举一反三
圆锥的母线长为3,侧面展开图的中心角为
,那么它的表面积为___________.
题型:不详
难度:
|
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一平面截球O得到半径为
cm的圆面,球心到这个平面的距离是2cm,则球O的体积是( )
A.12π cm
3
B.36π cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
题型:不详
难度:
|
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已知圆锥的底面半径为2cm,高为1cm,则圆锥的侧面积是
cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如下(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
.
题型:不详
难度:
|
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