若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为( )A.5B.4C.14D.15
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若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a2+b2的最小值为( )A.5B.4C.14D.15
题型:不详
难度:
来源:
若f
(x)
=x
2
+ax+b-3,x∈R的图象恒过(2,0),则a
2
+b
2
的最小值为( )
A.5
B.4
C.
1
4
D.
1
5
答案
把(2,0)代入二次函数解析式得:
4+2a+b-3=0,即2a+b=-1,解得:b=-1-2a,
则a
2
+b
2
=a
2
+(-1-2a)
2
=5a
2
+4a+1=5(a+
2
5
)
2
+
1
5
,
所以当a=-
2
5
,b=-
1
5
时,a
2
+b
2
的最小值为
1
5
.
故选D.
举一反三
圆(x-3)
2
+(y-3)
2
=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上的两个动点,且
|MN|=2
2
,l
∥
AB,如果直线AM和BN的交点C在y轴上;
(Ⅰ)求M,N与C点的坐标;
(Ⅱ)求C点到直线l的距离.
题型:不详
难度:
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以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相切,则圆的半径r的值是( )
A.2
B.
5
C.2
5
D.10
题型:不详
难度:
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如图,已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E(1,0),且AB与BC所在的直线方程分别为:x+3y-5=0与ax-y+5=0.
(1)求a的值;
(2)求DA所在的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,点A(1,2),B(7,10)到直线l距离分别为2和6,则满足条件的直线条数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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