(本小题满分14分)设椭圆其相应于焦点的准线方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求证:;(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭
试题库
首页
(本小题满分14分)设椭圆其相应于焦点的准线方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点,求证:;(Ⅲ)过点作两条互相垂直的直线分别交椭
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
设椭圆
其相应于焦点
的准线方程为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知过点
倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点,求证:
;
(Ⅲ)过点
作两条互相垂直的直线分别交椭圆
于
和
,求
的最小值
答案
(1)椭圆
的方程为
;(2)同解析(3)
取得最小值
解析
(1)由题意得:
椭圆
的方程为
(2)方法一:
由(1)知
是椭圆
的左焦点,离心率
设
为椭圆的左准线。则
作
,
与
轴交于点H(如图)
点A在椭圆上
同理
。
方法二:
当
时,记
,则
将其代入方程
得
设
,则
是此二次方程的两个根.
................(1)
代入(1)式
得
........................(2)
当
时,
仍满足(2)式。
(3)设直线
的倾斜角为
,由于
由(2)可得
,
当
时,
取得最小值
举一反三
如果
为椭圆的左焦点,
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点,
为椭圆上的点,当
,
(
为椭圆的中心)时,椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若方程
表示椭圆,则
的取值范围是( )
A.(5,9)
B.(5,+∞)
C.(1,5)∪(5,9)
D.(-∞,9)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
为椭圆的左右焦点,抛物线以
为顶点,
为焦点,设
为椭圆与抛物线的一个交点,椭圆离心率为
,且
,求
的值
题型:不详
难度:
|
查看答案
在第一象限,且是椭圆
上的一点,△
的内切圆半径是
,求
的坐标
题型:不详
难度:
|
查看答案
为椭圆上任一点(不是长轴顶点),过点
的切线与过长轴顶点与长轴垂直的直线相交于点
,求证以线段
为直径的圆过这个椭圆的两个焦点
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知
陈凯歌导演的2009年贺岁片《梅兰芳》把观众带入绚丽多彩、脱不开凡尘困扰的戏梦人生中把京剧视为国粹,主要是因为它( )
【题文】阅读下面的文字,完成后面的题目。(2分)第6版《现代汉语词典》首次收录了以西文字母开头的词汇,数量达239个,如
从方框内选出能够替换句中划线部分的选项。A. trouble B. quite worried C. very
对乙酰氨基苯酚F(CH3C—NHOOH)是常用的非甾类消炎解热镇痛药。F可用如下路线来合成: (1)若A分子的核磁共振氢
设椭圆x26+y22=1与双曲线x23-y2=1有公共焦点为F1,F2,P是两条曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的
图1表示向一定量氯化钙和稀盐酸的混合溶液中滴加碳酸钠溶液,横坐标表示加入的碳酸钠溶液的质量,纵坐标表示实验中得到的沉淀或
【题文】已知集合,若,则( )A.B.C.D.不能确定
I am so hot. Can I sit _______ the window? [ ]A. behin
小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则( )A.a<v<B.v=C.<v<D.v=
热门考点
若当a∈(0,1)时,由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f(x)的最大值为24,
估算的值[ ]A.在3和4之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间
2008年10月14日,中俄双方在黑瞎子岛上举行了“中俄界碑揭牌仪式”,黑瞎子岛西侧靠近中国的一半岛屿归中国所有,至此两
求知书店最近推出购书优惠活动:①若购书总额不满100元,则不优惠;②若购书总额不少于100元,但不满200元,则九折优惠
解不等式组2x-5<1…(1)x-35<x+1…(2)
Many people believe Henry Ford invented the automobile (汽车).
【题文】(本小题满分8分)已知幂函数,且。(1)求的值;(2)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为,若存在求出的值
The factory ________ in the newspaper that they had some old
设奇函数f(x)的定义域为R,且周期为5,若f(1)<﹣1,f(4)=log2a,则实数a的取值范围是( )。
读题图,完成题。1.此地区发展种植业的有利条件是 A.人均耕地多 B.科技水平高 C.劳动力
材料的探究
凡尔赛—华盛顿体系下的和平
带电粒子在电场中的运动
记叙
自由落体运动
哲学是什么
黄土高原的地形
等边三角形性质
基因工程的应用
平面的法向量与平面的向量表示
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.