已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道1|AF|+1|BF|为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：______，当椭

试题库

已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道1|AF|+1|BF|为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：______，当椭

题型：不详难度：来源：
已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值，请写出关于椭圆的类似的结论：______，当椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1时，
1
|AF|
+
1
|BF|
=______．
答案
已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，则我们知道
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值，
关于椭圆的类似的结论：过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），过焦点F的动直线l交椭圆于A、B两点，
则
1
|AF|
+
1
|BF|
=
2a
b2
为定值．当椭圆方程为
x2
4
+
y2
3
=1时，
1
|FA|
+
1
|FB|
=
4
3
．
故答案为：过椭圆的焦点F的动直线交椭圆于A、B两点，则
1
|AF|
+
1
|BF|
为定值；
4
3
举一反三
已知两点A(0，


3
)，B(0，-


3
)．曲线G上的动点P（x，y）使得直线PA、PB的斜率之积为-
3
4
．
（I）求G的方程；
（II）过点C（0，-1）的直线与G相交于E、F两点，且


EC
=2


CF
，求直线EF的方程．
题型：不详难度：| 查看答案
已知两点F1(-


2
，0)、F2(


2
，0)，曲线C上的动点P（x，y）满足
.
PF1
•
.
PF2
+|
.
PF1
|×|
.
PF2
|=2．
（I）求曲线C的方程；
（II）设直线l：y=kx+m（k≠0），对定点A（0，-1），是否存在实数m，使直线l与曲线C有两个不同的交点M、N，满足|AM|=|AN|？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A、B．
（Ⅰ） 若|AB|=
16
3
，求直线l的方程．
（Ⅱ） 求|AB|的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一弦，使它恰在点P被平分，求这条弦所在的直线l的方程．
题型：不详难度：| 查看答案
直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A，B两点，直线l经过点（-2，0）及AB中点，求直线l在y轴上截距b的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.