(本小题满分12分)第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行,为了搞好接待工作,大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿
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(本小题满分12分)第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行,为了搞好接待工作,大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿
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(本小题满分12分)
第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行,为了搞好接待工作,大会组委会在
某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎
叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm
以下(不包括175cm)定义为“ 非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(I)如
果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至
少有一人是“高个子”的概率是多少?(II)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用
表示所
选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出
的分布列,并求
的数学期望。
答案
解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,……1分
用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是
, ……2分
所以选中的“高个子”有
人,“非高个子”有
人.3分
用事件
表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件
表示
“没有一名
“高个子”被选中”,则
.…5分
因此,至少有一人是“高个子”的概率是
. 6分
(2)依题意,
的取值为
. 7分
,
,
,
. …………………………9分
因此,
的分布列如下:
………………10分
. …………………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小分7分.)
进行一次掷骰子放球游戏,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙
盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,共掷4次.
(1)求丙盒中至少放3个球的概率;
(2)记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
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.设
,则任取
,关于
x
的方
有实根的概率为
A.
B.
C.
D.
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利用计算机在区间(0,1)上产生随机数a和b,
在定义域{x∈R|x≠0}上存在零点的概率是
A.
B.
C.
D.
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已知线段AB=1,P、Q在线段AB上,则|PQ|<
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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袋中装有m个红球和n个白球,
,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率,则满足关系
的数组
的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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