某中学的一个研究性学习小组共有10名同学,其中男生n名(2≤n≤9),现从中选出2人参加一项调查活动,若至少有一名女生去参加的概率为23,则n=______.
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某中学的一个研究性学习小组共有10名同学,其中男生n名(2≤n≤9),现从中选出2人参加一项调查活动,若至少有一名女生去参加的概率为23,则n=______.
题型:上海模拟
难度:
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某中学的一个研究性学习小组共有10名同学,其中男生n名(2≤n≤9),现从中选出2人参加一项调查活动,若至少有一名女生去参加的概率为
2
3
,则n=______.
答案
事件“至少有一名女生参加”对立事件是“没有女生”
总的取法种数是C
10
2
=45
事件“没有女生”所包含的基本事件数是C
n
2
=
n(n-1)
2
又至少有一名女生参加的概率为
2
3
,
故有1-
n(n-1)
2
45
=
2
3
,
解得n=6
故答案为6
举一反三
2个好朋友一起去一家公司应聘,公司人事主管通知他们面试时间时说:“我们公司要从面试的人中招3个人,你们都被招聘进来的概率是
1
70
”.根据他的话可推断去面试的人有______个(用数字作答).
ξ
0
1
2
3
P
6
125
题型:肇庆一模
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设(a,b)为有序实数对,其中a是从区间A=(-3,1)中任取的一个整数,b是从区间B=(-2,3)中任取的一个整数.
(Ⅰ)请列举出(a,b)各种情况;
(Ⅱ)求“b-a∈A∪B”的概率.
题型:不详
难度:
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有2n个数字,其中一半是奇数,一半是偶数,从中任取两个数,则所取的两个数之和为偶数的概率为( )
A.
1
2
B.
1
2n
C.
n-1
2n-1
D.
n+1
2n+1
题型:不详
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春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动.
(1))试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
(2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为m元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为3m元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为6m元的奖金.假设顾客每次抽奖中获的概率都是
1
3
,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
题型:江门一模
难度:
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某公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因,甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光.
(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率;
(2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及数学期望.
题型:不详
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