直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是(   )A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB.若bα, a//b则 a//αC.若a//α,α∩β=

直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是(   )A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB.若bα, a//b则 a//αC.若a//α,α∩β=

题型:不详难度:来源:
直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是(   )
A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB.若bα, a//b则 a//α
C.若a//α,α∩β=b则a//bD.若a⊥α, b⊥α 则a//b

答案
D
解析

专题:阅读型.
分析:选项A,根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”,选项B,根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”,选项C,列举出所以可能,选项D,根据线面垂直的性质定理进行判定.
解答:解:选项A,若a?α,b?α,c⊥a,c⊥b则c⊥α,根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”,故不正确;
选项B,若b?α,a∥b则a∥α,根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”,故不正确;
选项C,若a∥α,α∩β=b则a∥b,也可能异面,故不正确;
选项D,若a⊥α,b⊥α则a∥b,该命题就是线面垂直的性质定理;
故选D
点评:本题主要考查了线面垂直的判定和性质,以及线面平行的判定定理,考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力.
举一反三
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (     )
A ①和②      B ②和③     C ③和④       D ①和④
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命题: 若,则的夹角为钝角.命题:定义域为的函数 在上都是增函数,则上是增函数. 下列说法正确的是
A.“”是真命题B.“”是假命题
C.为假命题D.为假命题

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设:P: 指数函数x∈R内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真,也为真,求a的取值范围。
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已知是两条异面直线,点是直线外的任一点,有下面四个结论:
①过点一定存在一个与直线都平行的平面。
②过点一定存在一条与直线都相交的直线。
③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。
④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为(   )
A.1B.2 C.3D.4

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下列命题中正确的是   (   ) 
A.平面⊥平面,平面⊥平面,则平面∥平面
B.直线∥平面,直线∥平面,则直线∥直线
C.平面∥平面,直线⊥平面,则直线⊥平面
D.直线∥平面,直线∥平面,则平面∥平面

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