已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点。（1）求证：平面PAB； （2）求直线PC与底面ABCD所成角的正切值
题型：不详难度：来源：
（1）求证：
平面PAB； （2）求直线PC与底面ABCD所成角
的正切值。
答案
证明：（2）连结AC，因为PA
平面ABCD，所以
就为直线PC与平面ABCD所成的角。即
又因为正方形ABCD的边长为2，所以AC=
，所以
解析
举一反三
，
，
.（1）求证：平面
平面
；（2）求点A到平面BEF的距离；
，M是棱
的中点，N是棱
的中点．(1)求异面直线
所成角的正弦值；(2)求
的体积．
（I）求证：AC⊥BF；（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值
中，
平面
，底面是边长为1的正方形，侧棱
，（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图
．
(Ⅰ) 图
中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅱ）求正三棱柱
的体积；（Ⅲ）证明：
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