(I)证明:取AB的中点O,连接EO,CO,
∵
∴△ABC为等腰直角三角形,
又∵
∴△ACB三角形,
∴
又EC=2,
∴
∴
∴EO⊥平面ABCD,
又EO平面EAB
∴平面EAB⊥平面ABCD
(II)以AB中点O为坐标原点,以OB所在直线为y轴,OE所在直线为z轴,建立空间直角坐标系如图所示,
则
设平面DCE的法向量,
∴
即,解得,
∴
设平面EAC的法向量,
,即,解得,
∴
∵
所以二面角A-EC-D的余弦值为。
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