在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝__

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在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线

(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝________.

答案

解析

将极坐标方程ρcos θ＝4化为直角坐标方程得x＝4，将x＝4代入

得t＝±2，从而y＝±8.所以A(4,8)，B(4，－8)．所以|AB|＝|8－(－8)|＝16.

举一反三

已知圆C的极坐标方程为

，则圆心C的一个极坐标为 .

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曲线C的直角坐标方程为x²＋y²－2x＝0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为________．

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如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x²＋y²－x＝0的参数方程为______________．

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在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2

sin

，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

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已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，直线l的参数方程是

(t为参数)．
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

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