图形的旋转

⊙O上有两点A、B，∠AOB是小于平角的角，将∠AOB绕着圆心O旋转，当点B旋转到A时，点A旋转到C，如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称，则∠AOB＝[      ]
A.45^。
B.60^。
C.90^。
D.135^。

下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的，现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形。其思想方法是：由于要拼成的正方形的面积为“5”(由5个小正方形组成)，则正方形的边长为，而=。因此，具体做法是：①连结A₁A₃、A₁A₅；②将△A₁A₂A₃绕A3沿顺时针方向旋转90^。；③将△A₁A₅A₆绕A₅沿逆时针方向旋转90^。；④将小正方形A₁A₆A₇A₈先向左平移2个单位，再向上平移1个单位。图中四边形A₁A₃A₄A₅即是所求作的正方形。仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形。(要求：直接在图上画出图形，并写出一种具体做法。)  

 

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）。
（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换得△A₁B₁C₁，则点C₁的坐标为          。
（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°得△A₂B₂C₂，则点C₂的坐标为          。
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为         。

把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，使点B转到点E得到△AEF，则以下结论错误的是
[     ]
A．AC=AF
B．EF=BC
C．∠FAB=5°
D．∠EAB=90°

如图所示，点O、A的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到
△OA"B"。
（1）请在下图中画出△OA"B"；
（2）分别写出点A"、B"的坐标；
（3）试求出BB"的长。

如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是
[     ]
A．
B．
C．
D．

如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A₁B₁C₁D₁
（1）直接写出D₁点的坐标；
（2）将四边形A₁B₁C₁D₁平移，得到四边形A₂B₂C₂D₂，若D₂（5,4），画出平移后的图形。（画图时请不要涂错阴影的位置）

如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC沿逆时针方向旋转后与△AP"B重合，最小旋转角等于（     ）。

如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，A B分别与A′C，A′B′相交于D、E，如图（乙）所示。（1）△ACB至少旋转多少度才能得到△A′B′C ？说明理由。
（2）求△ACB与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积（若取近似值,则精确到0.1）。

如图，正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是
[     ]
A． B． C． D．
如图，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为
A. (-2，2) B. (4，1) C. (3，1) D. (4，0)
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是线段AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在线段BC上，则AP的长是
[     ]
A.4 B.5 C.6 D.8
O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为
[     ]
A． B． C． D．
如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内， OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90° ，则点B的对应点的坐标是（    ）。
如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于
[     ]
A．120° B．90° C．60° D．30°
如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2。 （1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2 ； （2）设B点坐标为（-3，-2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由。
如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的。以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是
[     ]
A． B． C． D．
如图，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A"B"C"，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为（     ）cm2。
如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A"O"B" ．若点A的坐标为(a,b) ，则点A"的坐标为（     ）。
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB=4，BC=3，则图1和图2中点C的坐标分别为（     ），（     ） 。
正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是
[     ]
A．36° B．54° C．72° D．108°
如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形， BC、DE分别是底边，△ABD通过（     ）的旋转得到△ACE。
如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠B与∠AED都是直角，点E在AC上，∠D=30°，如果△ABC经过旋转后能与△AED重合，那么旋转中心是点（     ），逆时针旋转了（     ）度。
如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为
[     ]
A. B. C. D.
如图，在12×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。 （1）请将格点三角形ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得△A1B1C1； （2）请将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得△A2B2C2； （3）图中，点C2到A2B2的距离为_______个单位．
如图，中，∠ACB=90。，∠CAB=30。，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点 B顺时针旋转120。到的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为
[     ]
A. B. C.π D.
在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1 。 （1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1； （2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°， 画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2。
有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是
[     ]
A． B． C． D．
如图所示的叙述正确的是
[     ]
A．由图形的绕其中心位置按同一方向连续旋转90°、180°、270°前后共四个图形所构成 B．由图形的绕中心位置旋转45°、90°、135°、225°、270°、315°前后的图形共同组成的 C．由图形的旋转100°所得 D．绕该图形的中心旋转100°后所得图形还能与原图形重合
把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字（    ）相似。
旋转不改变图形的（    ）和（    ）。
如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE。
等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转（      ）度才能与它本身重合。
如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm ，△A"B"C 是Rt△ABC 绕点C按顺时针方向旋转 30°后得到的，设A"B"边交BC边于点D ，则△CDB"的面积是（     ）cm2 。
下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是
[     ]
A.等腰梯形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.直角梯形
如图，P为等边△ABC的中心 （1）画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹） （2）经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明。
将图形绕中心旋转180°后的图形是
[     ]
A． B． C． D．
如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010米停下，则这个微型机器人停在（     ）点。
一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合，那么它至少要旋转（      ）。
将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是（      ）。
正方形ABCD的边长为2，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM=4，OP=2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于
[     ]
A．1 B．2 C．4 D．8
如图，一块腰为8cm的等腰直角三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B顺时针旋转45°到△A"BC"位置，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（     ）cm（结果保留π）。
下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是
[     ]
A. B. C. D.
如图，P是等边△ABC内的一点，且PA = 5，PB =12，PC = 13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为（      ）。
在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（-1，0），请按要求画图与作答 （1）把△ABC绕点P旋转180。得△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）把△ABC向右平移7个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请在图形中画出对称中心并写出其的坐标；若不是，说明理由。
将下图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是
[     ]
A． B． C． D．
如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有
[     ]
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个
如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A"CB"的位置，其中A"C交直线AD于点E，A"B"分别交直线AD，AC于点F，G，则旋转后的图中，全等三角形共有
[     ]
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15° 后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是（    ）cm2。
如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若 ∠BAP=40°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。