圆周运动
定义
质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。
分类
圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动(如：竖直平面内绳/杆转动小球、竖直平面内的圆锥摆运动)。在圆周运动中，最常见和最简单的是匀速圆周运动(因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动)。
概述
在物理学中，圆周运动(circular motion)是在圆上转圈：一个圆形路径或轨迹。当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点(在空气动力学上除外)。
圆周运动的例子有：一个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连接著一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入一个平均磁场、一个齿轮在机器中的转动(其表面和内部任一点)、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。
圆周运动以向心力(centripetal force)提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变(方向)，而角速度不变。
相关试题
不定项选择 如图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五，游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位。判断下列说法中正确的是（ ） 
A．乘客在乘坐过程中速度始终保持不变
B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D．每时每刻每个人受到的合力都不等于零请写出生活中一些圆周运动的例子：__________________；其中做匀速圆周运动的有_______________；做变速圆周运动的有________________。 表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍。要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为______________，通过最低点时速度的最大值为______________。 
如图所示是铺设水泥路面时所用的振动器的示意图，在距电动机转轴O为r处固定一质量为m的铁块，电动机转动后，铁块随电动机以角速度ω绕轴O匀速旋转，使电动机座上下振动，从而使铺设水泥路面时的砂、石和水泥浆均匀填实，而不留空隙，那么电动机转动过程中对地面产生的最大压力与最小压力之差为多大？ 
有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（ ）
A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势不定项选择 杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为（ ）
A．水处于失重状态，不受重力的作用了
B．水受平衡力作用，合力为0
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．杯子特殊，杯底对水有吸力乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来
B．人在最高点时对座仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时对座位的压力等于mg
D．人在最低点时对座位的压力大于mg不定项选择 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍。A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时（ ） 
A．B所受的摩擦力最小
B．当圆台转速增大时，C比B先滑动
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．C的向心加速度最大如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。
（1）滑块运动的线速度大小；
（2）滑块受到静摩擦力的大小和方向。
如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员（ ） 
A．受到的拉力为
B．受到的合力为2G
C．向心加速度为
D．向心加速度为2g如图是自行车传动机的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮。
（1）假设脚踏板的转速为
r/s，则大齿轮的角速度是______________rad/s；
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径
，小齿轮Ⅱ的半径
外，还需要测量的物理量是______________；
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：______________。
“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。求：
（1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
（2）设在A处时健身者需施加的力为
，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角
，请作出
的关系图象。 
不定项选择 长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，C为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点D的速度大小为 
，则小球在C点（ ）
A．速度等于
B．速度大于
C．受到轻杆向上的弹力
D．受到轻杆向下的拉力如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上。一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处，则 
[ ] A．小球的初速度v0至少为 
B．小球的初速度v0至少为
C．小球经过A点时对轨道的压力至少为2mg
D．小球经过A点时对轨道的压力至少为5mg如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO"匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t＝0时刻开始容器沿水平轨道向x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。已知t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面时再滴下一滴水。则：
（1）每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？
（3）当圆盘的角速度为
时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为s，求容器的加速度a。 
奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”动作，难度系数非常大。假设运动员质量为m，单臂抓杠身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l，在运动员单臂回转从顶点倒立（已知此时速度为0）转动至最低点的过程中（可将人视作质量集中于重心的质点，且不考虑手掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g）。下列分析不正确的有 [ ] A.到最低点处速度是2 
B.在最低点处的加速度大小是4g
C.在最低点时运动员手臂拉力是其自身重力的3倍
D.经过最低点角速度最大且等于2
某游乐场过山车模型简化为如图所示，光滑的过山车轨道位于竖直平面内，该轨道由一段斜轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。可视为质点的过山车从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。
（1）若要求过山车能通过圆形轨道最高点，则过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h于少要多少？
（2）考虑到游客的安全，要求全过程游客受到的支持力不超过自身重力的7倍，过山车初始位置相对于圆形轨道底部的高度h不得超过多少？
杂技演员在进行额头顶长杆表演时，双眼紧盯杆顶，根据杆顶的运动情况就能判断杆朝哪个方向倾斜，以便及时调整保持平衡。从物理学的角度解释，这是因为当杆开始倾斜时，杆顶端 [ ] A．偏角较大，易于判断
B．角速度较大，易于判断
C．偏离距离较大，易于判断
D．向心加速度较大，易于判断质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度 
匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则
[ ] A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度
较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度
较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。
如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为60°，重力加速度为g，估算该女运动员 
[ ] A.受到的拉力为 
B.受到的合力为2G
C.向心加速度为
D.向心加速度为2g如图所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开，设想如下数据，轨道最高处离地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高点时的速度约18 m/s．试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？（g取10 m/s2） 
下图是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98米；世界排名第五。游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25分钟，每个箱轿共有6个座位。试判断下列说法中正确的是 
[ ] A．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零
B．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。若飞船绕中心轴O自转的角速度为ω，则“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是（其中k为比例系数）（ ） 
A．
B．g=kL
C．
D．
假定雨伞面完全水平，旋转时，其上一部分水滴甩出来，下面关于伞面上雨滴的受力和运动情况的说法中正确的是 [ ] A. 越靠近转轴的雨滴所需的向心力越小
B. 雨滴离开雨伞时是沿背离转轴的方向离心而去的
C. 雨滴离开雨伞后对地的运动不是平抛运动
D. 雨伞转得越快，雨滴落地的时间就越长下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下，小车恰能通过圆形轨道的最高点。已知重力加速度为g。求：
(1)A点距水平面的高度h；
(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 [ ] A．水处于失重状态，不受重力的作用了
B．水受平衡力作用，合力为0
C．水受的合力提供向心力，使水做圆周运动
D．杯子特殊，杯底对水有吸力如图所示，某同学用硬塑料杆和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料杆上，手握塑料杆使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料杆间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料杆使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 
[ ] A. 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B. 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C. 此时手转动塑料杆的角速度ω=
D. 若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动有一种大型游戏器械，是一个圆筒状大型容器，筒壁竖直．游客进入容器后紧靠筒壁站立，当圆筒的转速达到某一数值时，其底板突然塌落，游客发现自己竟然没有掉下去！以下说法正确的是 [ ] A．游客处于超重状态
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．筒壁对游客的支持力等于重力如图所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板每ｎ 
秒转一圈，要知道在这种情况下自行车的行驶速度，则① 还须测量哪些物理量，
在图中标出并写出相应的物理意义 、 、 ② 自行车的行驶速度是 （用你假设的物理量表示）
有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 
．下列说法中正确的是
[ ] A． 
越高，摩托车对侧壁的压力将越大
B．
越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大
C．
越高，摩托车做圆周运动的周期将越小
D．
越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大两百多年来，自行车作为一种便捷的交通工具，已经融入人们的社会生活之中，骑自行车出行，不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染，而且还可以作为一项很好的健身运动。右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（ ） 
A．提高速度 B．提高稳定性 C．骑行方便 D．减小阻力 甲、乙两质点做匀速圆周运动，如图所示为向心加速度随半径变化的图线，甲为双曲线，乙为过原点的直线，则（ ） 
A．甲的线速度不变 B．甲的角速度不变 C．乙的线速度不变 D．乙的角速度不变 
如图所示，ABCDE为固定在竖直平面内的轨道，ABC为直轨道，AB光滑，BC粗糙，CDE为光滑圆弧轨道，轨道半径为R，直轨道与圆弧轨道相切于C点，其中圆心O与BE在同一水平面上，OD竖直，∠COD=θ，且θ＜5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下，小物体与BC间的动摩擦因数为
，现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求：
小物体过D点时对轨道的压力大小
直轨道AB部分的长度S空间某一固定悬点O的正下方，有一水平面，一长为L(大于O点到水平面的距离)轻绳下端固定有一个质量为m的小球，现手持小球，将线拉直并给小球以垂直于绳的水平速度v，使其在该水平面内做周期为T的匀速圆周运动，且对水平面恰无压力，绳中的张力大小为F，现改变绳长L(仍大于O点到水平面的距离)，仍使小球在该水平面内匀速圆周运动，且恰对水平面无压力，则下列说法中正确的是( )
A L越大，V越大
B L越大，T越大
C L越大，F越大
D V的大小与T无关。
水平光滑轴上用长L的轻绳静止悬挂一小球，t=0时刻，对小球施加一瞬时水平向右的冲量I1。当t＝3T时，再次给小球施加一与I1同方向的瞬时冲量I2，小球才恰好能到达最高点。已知小球始终在圆周上运动，求（ 
）的最大值？
如图所示，两个水平放置的带电平行金属板的匀强电场中，一长为 L 的绝缘细线一端固定在 O点，另端栓着一个质量为 m，带有一定电量的小球，小球原来静止，当给小球某一冲量后，它可绕 O 点在竖直平面内作匀速圆周运动。若两板间电压增大为原来的 4 倍时，求：
（1）要使小球从 C 点开始在竖直平面内作圆周运动，开始至少要给小球多大冲量？
（2）在运动过程中细线所受的最大拉力。
如图4所示，长度为l的细绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球。当把细绳拉直时，细绳与竖直线夹角为θ=60°，此时小球静止于光滑的水平面上。 
(1)当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力T为多大？水平面受到的压力N是多大？
(2)当球以角速度
做圆锥摆运动时，细绳的张力
及水平面受到的压力
各是多大？
（1）该星球表面重力加速度；
（2）该星球的质量。
甲：长为1.6m的细线系一质量为lkg的小球在竖直平面内做圆周运动，求 小球通过最高点的速度至少为多大?(g取10m／s2)
下面是甲同学对该题的解法：
解：则小球在最高点时，受到的合力最小值等于重力大小，所以在最高点速度有最小值。 此时
，解得
小球在最高点速度至少为4m／s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。
乙：长为1.6m的细杆栓一质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动，求小球通过最 高点的速度至少为多大?(g取10m／s2)
下面是乙同学对该题的解法：
解：则小球在最高点时，受到的合力最小值等于重力大小，所以在最高点速度有最小值。 此时，解得
小球在最高点速度至少为4m／s
你认为这个解法正确吗?并说明理由。轻杆长 
，杆的一端固定着质量
的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为2
。 
。则此时小球对细杆的作用力大小为多少？方向呢？如图4-3-3所示，A、B是两个圆盘，它们能绕共同的轴以相同 的角速度转动，两盘相距为l。有一颗子弹以一定速度垂直盘面射向A盘后又穿过B盘，子弹分别在A、B盘上留下的弹孔所在的半径之间的夹角为θ。现测得转轴的转速为n r/min，求子弹飞行的速度。（设在子弹穿过A、B两盘过程中，两盘转动均未超过一周） 
一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（ ） A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重力 B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力 C．汽车的牵引力不发生变化 D．汽车的牵引力逐渐变小 如图6-8-25甲所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：
⑴当
时，求线对物体的拉力；
⑵当
时，求线对物体的拉力。
如图6-8-27所示，细绳一端系着质量 
kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量
kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度
在什么范围m会处于静止状态？（
）
铁路转弯处的圆弧半径是200m，规定火车通过这里的速度是72km/h，轨道面与水平面之间的夹角的正切值应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压？
两小球质量相同，用轻线把它们连结，并跨过两个无摩擦的定滑轮。在
球左右摆动的时候，则
球将
与转台转速n的关系是：
。
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