解:(1)在Rt△FCD中, ∵G为DF的中点, ∴CG=FD, 同理,在Rt△DEF中,EG=FD, ∴CG=EG; | |
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG, 连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点, 在△DAG与△DCG中, ∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG, ∴△DAG≌△DCG, ∴AG=CG, 在△DMG与△FNG中, ∵∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG, ∴△DMG≌△FNG, ∴MG=NG, 在矩形AENM中,AM=EN, 在Rt△AMG 与Rt△ENG中, ∵AM=EN,MG=NG, ∴△AMG≌△ENG, ∴AG=EG, ∴EG=CG; | |
(3)(1)中的结论仍然成立,即EG=CG, 其他的结论还有:EG⊥CG。 | |