设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f (x),若-1≤x≤1时,f(x)=x,则( )A.f(43)<f(53)<f(60)B.f(43)<f(
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f (x),若-1≤x≤1时,f(x)=x,则( )A.f(43)<f(53)<f(60) | B.f(43)<f(60)<f(53) | C.f(53)<f(60)<f(43) | D.f(60)<f(53)<f(43) |
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答案
∵f(x+4)=f (x)且-1≤x≤1时,f(x)=x, ∴f(43)=f(-1)=-1,f(60)=f(0)=0,f(53)=f(1)=1 ∴f(43)<f(60)<f(53) 故选B |
举一反三
已知函数f(x)=1+,g(x)=f(2x) (1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0)上为减函数. (2)求g(x)在(-∞,-1]上的最小值. |
若函数f(x)满足f(n)=,则f(3)=______. |
定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+ (1)b=1时,求函数的最值; (2)若函数是单调函数,求b的取值范围. |
已知函数f(x)=(a≠0)在区间〔0,1〕上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
设关于x的方程x2-mx-1=0有两个实根α,β,且α<β.定义函数f(x)= (1)当α=-1,β=1时,判断f(x)在R上的单调性,并加以证明; (2)求αf(α)+βf(β)的值. |
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