已知f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=x+2,则f(7)=______. |
答案
∵f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x), ∴该函数的周期为4 f(7)=f(7-8)=f(-1)=f(1)=3 故答案为:3 |
举一反三
已知f(x)=1+log3x,(1≤x≤9),求函数g(x)=f2(x)+f(x2)的最大值与最小值. |
若奇函数f(x)在R上是单调递增函数,且有f(a)+f(3)<0,则a的取值范围是 ______. |
函数y=的一个单调递增区间是( )A.(-∞,] | B.[,+∞) | C.(-1,) | D.[,4) |
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函数y=x|x|+px,x∈R是( )A.偶函数 | B.奇函数 | C.不具有奇偶函数 | D.与p有关 |
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