已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cosα=______.
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已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cosα=______.
题型:盐城三模
难度:
来源:
已知
sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
,-
π
2
<α<0
,则cosα=______.
答案
∵已知
sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
,-
π
2
<α<0
,
∴
sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
+sinα=
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
sin(α+
π
6
)=-
4
3
5
,
sin(α+
π
6
)=-
4
5
,又
-
π
3
<α+
π
6
<
π
6
,
所以
cos(α+
π
6
)=
3
5
.
∴
cosα=cos[(α+
π
6
)-
π
6
]
=
cos(α+
π
6
)
•cos
π
6
+sin
(α+
π
6
)
•sin
π
6
=
3
5
•
3
2
+(-
4
5
)•
1
2
=
3
3
-4
10
,
故答案为
3
3
-4
10
.
举一反三
已知tanx=2,
(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;
(2)求
sinx
sinx+2cosx
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(cosA,sinA)
,
b
=(cosB,-sinB)
,其中∠A,∠B为△ABC的内角,且
a
•
b
=-
10
10
.
(Ⅰ)求tan(A+B)的值;
(Ⅱ)若
cosB=
3
5
,求sinA
.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=
2
:1,则a:c=( )
A.
1:
3
B.
2
:
3
C.
3
:
2
D.0
题型:不详
难度:
|
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已知
sinx=
12
13
,x是第二象限的角,则tanx=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果
cosA=
3
2
,
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于______.
题型:丰台区二模
难度:
|
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