已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cosα=______.

已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cosα=______.

题型:盐城三模难度:来源:
已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4


3
5
,-
π
2
<α<0
,则cosα=______.
答案
∵已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4


3
5
,-
π
2
<α<0

sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
+sinα=
3
2
sinα+


3
2
cosα=


3
sin(α+
π
6
)=-
4


3
5

sin(α+
π
6
)=-
4
5
,又-
π
3
<α+
π
6
π
6

所以cos(α+
π
6
)=
3
5

cosα=cos[(α+
π
6
)-
π
6
]
=cos(α+
π
6
)
•cos
π
6
+sin(α+
π
6
)
•sin
π
6
=
3
5


3
2
+(-
4
5
)•
1
2
=
3


3
-4
10

故答案为
3


3
-4
10
举一反三
已知tanx=2,
(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;
(2)求
sinx
sinx+2cosx
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cosA,sinA)


b
=(cosB,-sinB)
,其中∠A,∠B为△ABC的内角,且


a


b
=-


10
10

(Ⅰ)求tan(A+B)的值;   
(Ⅱ)若cosB=
3
5
,求sinA
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=


2
:1,则a:c=(  )
A.1:


3
B.


2


3
C.


3


2
D.0
题型:不详难度:| 查看答案
已知sinx=
12
13
,x是第二象限的角,则tanx=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果cosA=


3
2
cosB=-
1
2
,a=1,则b等于______.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
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