已知B(-1,0),C(1,0),|AB|+|AC|=10,则点A的轨迹方程是______.
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已知B(-1,0),C(1,0),|AB|+|AC|=10,则点A的轨迹方程是______. |
答案
∵B(-1,0),C(1,0), ∴|BC|=2 ∵|AB|+|AC|=10>2=|BC| ∴点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆 设椭圆方程为:+=1(a>b>0) ∵2a=10,∴a=5 ∵c=1 ∴b2=a2-c2=24 ∴椭圆方程为+=1 故答案为:+=1 |
举一反三
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点(1,)在椭圆E上. (1)求椭圆E的方程 (2)若椭圆E上存在一点 P,使∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积. |
已知F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则△PF1F2 的周长______. |
满足等式|z-4i|+|z+4i|=10的复数z在复平面内所对应的点Z的集合的图形是一个离心率e=______的椭圆. |
设F1、F2为椭圆+=1的两个焦点,过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,•的值等于______. |
已知曲线-=1. (1)当曲线是椭圆时,求m的取值范围,并写出焦点坐标; (2)当曲线是双曲线时,求m的取值范围,并写出焦点坐标. |
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