已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求及的值.（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值
题型：不详难度：来源：
上有一点
到焦点
的距离为
.（1）求
及
的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 
答案
，
；（2）是，
.解析
试题分析：（1）由抛物线定义得，
，求
，从而抛物线方程确定，将点
代入抛物线方程，可确定；（2）将抛物线方程
与直线方程
联立，得
，由已知
，得关于
的等式
，由已知条件
的面积可表示为
，再结合，可证明其值等于．（1）焦点
，，．∴，代入，得．（2）联立
，得
，
，即
，
，
，
，∴，
，
，∴的面积
．举一反三
上一点
到直线
的距离与到点
的距离之差的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径（
）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。（1）求证：直线CD的斜率为定值；
（2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求
的值。
A． | B． | C． | D． |
，直线
的方程为
，点
关于直线的对称点在抛物线上．（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程；（3）已知
，点
是抛物线的焦点，
是抛物线上的动点，求
的最小值及此时点的坐标；
上的点
到其焦点
的距离
,则点的坐标是_______.最新试题
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