如图11-3-12所示，一质量为M的无底木箱放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，ma=mb=m.剪断A、B间

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如图11-3-12所示，一质量为M的无底木箱放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，m_a=m_b=m.剪断A、B间的细线后，A正好做简谐运动.则当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为多大？

图11-3-12

答案

解析

未剪断细线前，弹簧弹力F₁=2mg,剪断细线后瞬间A物体受力为向上的弹力F₁=2mg和向下的重力mg，故其加速度a₁=（F₁-mg）/m=g,方向向上.
由简谐运动的对称性知，当A物体做简谐运动运动到最高点时，加速度a₂=g、方向向下，此时弹簧弹力为零，则木箱对地面压力F_N=Mg.

举一反三

一个振子在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点2.5 s，第一次到达位置P，又经过2 s后，第二次经过位置P，那么再经过____________ s后，它第三次到达P点.

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下列说法正确的是( )

A．物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅

B．物体在

个周期内通过的路程是

个振幅

C．物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅

D．物体在

个周期内，通过的路程是3个振幅

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弹簧振子做简谐运动，t₁时刻速度为v,t₂时刻速度也为v,且方向相同。已知(t₂-t₁)小于周期T，则(t₂-t₁)( )

A．可能大于四分之一周期	B．可能小于四分之一周期
C．一定小于二分之一周期	D．可能等于二分之一周期

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如图11-2-4所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间t_ab="1" s,过b点后再经t′="1" s质点第一次反向通过b点。若在这两秒内质点所通过的路程是8 m，试求该质点的振动周期和振幅。

图11-2-4

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如图11-2-5所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系。

图11-2-5

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