匀变速直线运动基本公式应用

物体由静止开始以恒定的加速度a向东运动t秒后，加速度变为向西，大小不变，再经过t秒时，物体的运动情况是[     ]
A．物体位于出发点以东，速度为零
B．物体位于出发点以东，继续向东运动
C．物体回到出发点，速度为零
D．物体回到出发点，运动方向向西

一辆汽车正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s²的加速度刹车。为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答。

北京奥运会，中国男子4×100 m接力队历史性地闯入了决赛。决赛上却因交接棒失误，被取消了比赛成绩。有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x₀处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑（忽略声音传播的时间及人的反应时间），已知接力区的长度为L＝20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：
（1）若x₀＝13.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？
（2）若x₀＝16 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？

一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s。求：
（1）第4 s末的速度；
（2）前7 s内的位移；
（3）第3 s内的位移。

从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。

甲、乙两车，从同一处，同时开始作同向直线运动。已知甲车以14m/s 的速度作匀速直线运动，乙车从静止开始作匀加速运动，加速度为2 m/s²。试分析：
（1）经过多长时间，乙车追上甲车？此时乙车的速度多大？
（2）经过多长时间，乙车落后于甲车的距离最大？落后的最大距离是多少？

不定项选择在匀加速直线运动中，以下说法错误的是
A．位移总随时间而增加
B．在连续相等的时间内的平均速度均匀增大
C．位移总跟时间的平方成正比
D．速度的增量总跟时间成正比

不定项选择下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是（   ）
A．某段时间内的平均速度，等于这段时间内的初速和末速之和的一半
B．在任意相等时间内，位移变化快慢相等
C．在任意时刻，速度变化的快慢相同
D．在任意相等的时间内，速度的变化相等

某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3s内及第7s内的位移，则下列说法正确的是[     ]
A．不能求出任一时刻的瞬时速度
B．不能求出任一秒内的位移
C．不能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移
D．能求出该质点的加速度

甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为

[     ]

A．9m
B．18m
C．36m
D．27m

物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经过0.5s滑到斜面的顶点C，速度变为零， A、B相距0.75m，试求斜面长度及物体由底端D滑到B时所用的时间。

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。已知甲车紧急刹车时加速度a₁=3m/s²，乙车紧急刹车时加速度a₂=4m/s²，乙车司机的反应时间为0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为，BC间的距离为，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。

汽车从静止开始先匀加速直线运动，当速度达到8m/s后立即匀减速直线运动直至停止，共经历时间10s，由此可以求出[     ]
A、汽车加速运动的时间
B、汽车的平均速度
C、汽车减速运动的距离
D、汽车运动的总距离

甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s²，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：
（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车？乙车追上甲车所需的时间是多少？

在匀变速直线运动中[     ]
A．速度的增量总是与时间成正比
B．位移总是与时间的平方成正比
C．位移总是随时间的增大而增大
D．加速度、速度、位移方向一致

汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以-2 m/s²的加速度在粗糙水平面上滑行，则在制动后2 s末和4 s内汽车的速度与通过的路程分别为                 m/s、                  m。

一辆汽车以72 km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车经过多长时间停下来？
（2）汽车刹车后6s末的位移是多少？

不定项选择

以v₀ = 12 m/s的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a = －6 m/s²的加速度匀变速继续前进，则刹车后（   ）

A．3 s内的位移是12 m
B．3 s内的位移是9 m
C．1 s末速度的大小是6 m/s
D．3 s末速度的大小是6 m/s

物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a₁，当速度达到v时，物体立即改为匀减速直线运动直至速度为零，加速度大小a₂。在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s₁，t₁和s₂，t₂。下列式子成立的是 [     ]
A．
B．
C．
D．

甲、乙两个小朋友玩跑步游戏，甲从静止开始起跑，经过=5m距离能加速到最大速度，并能维持一段较长时间。乙从静止开始起跑，经过=6m的距离能加速到最大速度，以后只能维持这个速度。设乙距离甲时开始追击，而甲在乙开始跑后后才开始起跑，假定甲、乙在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：
（1）甲乙加速度大小以及加速时间；
（2）乙要在自己匀速阶段追上甲，值应在什么范围？

一辆巡逻车最快能在10 s内由静止匀加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以v=35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？

汽车关闭发动机后前进60米过程中，速度由7 m/s减为5 m/s，若再滑行10s，则汽车又前进了[     ]
A．60m
B．40m
C．70m
D．80m

不定项选择一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（   ）
A．第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度
B．第4秒内的平均速度大于第4秒末的瞬时速度
C．第4秒内的位移小于头4秒内的位移
D．第3秒末的速度等于第4秒初的速度

一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，求：
（1）该物体第7s内的位移；
（2）该物体前4s内的位移。

汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x₁=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t₂=20s才停止。求：汽车关闭发动机时的速度v₀和滑行的总时间t。

汽车正以10m／s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方S处有一人骑自行车以4m／s的速度沿同方向匀速行驶，汽车立即刹车，加速度是3m／s²，恰好未撞上骑车人，则S为（   ）A．6m 
B．8m
C．12m
D．14m

汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。据上述条件（   ）
A．可求出乙追上甲时的速度
B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径
C．可求出乙追上甲所用的时间
D．不能求出上述二者中的任何一个物理量

多选由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1秒内通过0.4米的位移，则（   ）
A．第1秒末的速度是0.8m/s
B．加速度为0.8m/s²
C．第2秒内通过的位移为1.2m
D．2s内通过的位移为1.2m

卡车车厢中装载的货物应该跟车厢固定好，以免发生事故，有一次一辆卡车只装运了一个质量m=200kg的木箱，但没有固定。当卡车沿平直公路以v₀=20m/s的速度匀速行驶时，司机发现前方有情况，立即紧急制动。制动后卡车以大小为a=6.0m/s²的加速度做匀减速运动。假定卡车制动开始，木箱就沿车厢底板向前滑动，木箱在车厢底板上滑动了l=2.0m后撞上车厢的前挡板，已知木箱与底板间的动摩擦因数为，取g=10m/s²，求木箱刚要与挡板相撞时：
（1）卡车的速度；
（2）木箱的速度。

如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场。盒子的上表面开有一略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触。当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v₁=6 m/s的初速度向右滑行。已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反。设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程。

A、B两物体在水平面上相距s=84m，物体A以V_A=20m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时以V_B=4m/s，加速度a_B=2m/s²同向做匀加速运动，6s后B车加速度突然变为零，那么从开始运动到物体A追上物体B所用的时间为[     ]
A．7.5s
B．12s
C．14s
D．16s

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v₀，若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以2a加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为S，若要保证两辆车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为[     ]
A．S　 　　
B．1.5S　　　 　
C．2S　　　　
D．2.5S

2006年我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，起飞前的运动距离为s，所用时间为t，则战机的起飞速度的大小为（   ）
A．s／t
B．2s／t
C．s／2t
D．不能确定

汽车以10m／s速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车减速前进，到车站时恰好停下。求：
（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；
（2）车从制动到停下来经历的时间。

在某一长直赛道上，一辆赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m／s²的加速度追赶。试求：
（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；
（2）赛车何时追上安全车？

一小车以6m/s的初速度，2m/s²的加速度在水平面上作匀速直线运动，则2s末小车的速度为___________m/s，发生的位移为____________m。

城市规定，汽车在学校门前的马路上的行驶速度不得超过30km/h。一次，一辆汽车在校门前的马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕。交警测量了车痕的长度为10m，又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为2s，汽车从刹车滑行至停止的过程可以看成匀减速直线运动，请你判断这辆汽车有没有违章超速？（写出计算过程）

一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中不正确的是（   ）A．它运动的全程的平均速度为at/2
B．t秒末的速度比(t－1)秒末的速度大2a
C．它总的位移为at²/2
D．1秒末、3秒末、5秒末的速度之比为1：3：5

汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以2m/s²的加速度刹车，那么刹车后6s内的位移是[     ]
A、24 m
B、96 m
C、25 m
D、96 m或24 m

一辆卡车急刹车后行驶22.5 m停下，假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动，加速度的大小是5m/s²。求：
（1）它的行驶速度是多少；
（2）在此刹车过程中所用的时间；
（3）在此过程中卡车的平均速度。

一辆卡车在平直的公路上以v₀=10m/s的初速度、a=2m/s²的加速度匀加速行驶，求：
（1）卡车速度达到v₁=20m/s时前进的距离x₁；
（2）卡车在t=6s内的位移x₆与平均速度。

在平直公路上一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6m/s²，求：
（1）刹车后3秒末的速度大小；
（2）刹车后8秒内的位移大小。

一辆卡车初速度为v₀=10m/s，以a=2m/s²的加速度加速行驶，求：
（1）卡车在3s末的速度；
（2）卡车在前6s内的位移；
（3）卡车在第6s内的平均速度。

汽车的速度v₀ = 7m/s，关闭发动机后做匀减速直线运动，当汽车前进了100m时，速度减为v₁ = 3m/s，若再经过1min，则汽车又前进了多少米？

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶。试求：
（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；
（2）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？
（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

多选一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是（   ）A．第4 s内的平均速度大于4 s内的平均速度
B．第4 s内的平均速度大于4 s末的瞬时速度
C．第4 s内的位移小于前4 s内的位移
D．第3 s末的速度等于第4 s初的速度

多选物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是（   ）A．物体零时刻的速度是3m/s
B．物体的加速度是2m/s²
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．第1s内的平均速度是6m/s

一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内通过的位移是24m，以后4s通过的位移是60m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？