如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．魔方格

答案

设∠ACB=x°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=x°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=x°，
∴∠DCB=2x°，
在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠B=∠DCB=2x°，
∵CA=CB，
∴∠CAB=∠B=2x°，
在△ABC中，x+2x+2x=180，
∴x=36，
答：∠ACB的度数是36°．

举一反三

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC⊥AB．求∠B的度数．魔方格

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梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成两段，两段之比为3：2，那么梯形下、上底的长为（　　）

A．18cm，12cm

B．16cm，14cm

C．20cm，10cm

D．22cm，10cm

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已知：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B为直角．
试问：当AD+BC与DC满足什么条件时，以AB为直径的圆与DC相交、相切、相离？并说明理由．魔方格

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直角梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，且腰AB=5，两底差为12，则另一腰CD=______．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC，BD交于点O，若S_△CDO=2，S_△COB=8，则S_△OAB=______．魔方格

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