如果△ABC的三边分别为a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m＞1）；则△ABC是______．
题型：不详难度：来源：
| 如果△ABC的三边分别为a=2m，b=m2-1，c=m2+1（m＞1）；则△ABC是______． |
答案
∵a=2m，b=m2-1，c=m2+1，
∴a2+b2=（m2-1）2+（2 m）2=（m2+1）2，
∵c2=（m2+1）2，
∴a2+b2=c2，
∴三角形ABC为直角三角形，且斜边长为m2+1，
故答案为：直角三角形． |
举一反三
已知△ABC的三边长为5，12，x，可知当x=12时△ABC是等腰三角形；
（1）当x为______时，△ABC是直角三角形；
（2）猜想：当x的取值范围为______时，△ABC为锐角三角形． |
已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则它的形状为（ ）| A．直角三角形 | | B．等腰三角形 | | C．等腰直角三角形 | | D．等腰三角形或直角三角形 |
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| 已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由． |
| 如果三条线段6cm，8cm，xcm恰好构成一个直角三角形，则x=______． |
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）| A．∠A+∠B=∠C | B．∠A：∠B：∠C=1：3：2 | | C．（b+c）（b-c）=a2 | D．a：b：c=2：3：6 |
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